正弦函数的反函数 正弦函数图像性质总结表格

关于正弦函数y=sinx的图像描绘，如图所示。

当谈论函数y = sinx时，其定义域，即x的取值范围是全体实数。y的取值范围则被限定在[-1，1]之间。

至于反正弦函数y=arcsinx的图像，亦可从图中窥见一二。正弦函数与反正弦函数在它们的公共定义域内关于y=x呈对称关系。

此为高中数学的重要内容。

简而言之，就是在坐标轴上，点的位置从(x, y)变换到了(y, x)。

由于函数要求每个自变量都只能对应一个因变量，因此反正弦函数仅在(-1, 1)区间内有定义。其值的范围为(-∞，+∞)。若不严格区分，可认为正弦函数的定义域即为反正弦函数的值域，反之亦然。

需了解sin函数在直角三角形中的应用。

在直角三角形中，sinx代表对应角的最短边（对边）与最长边（斜边）之比。

如上图所示，若角度为A，则sinA等于对边a与斜边c的比值。

而arcsin(a/c)则等于角度A的大小。

类似地，若角度为B，则sinB等于对应边b与斜边c的比值。

记住一些特殊角度的函数值是必要的。

接下来，我们可通过sin函数来验证上述的函数值是否准确。

在Excel中，我们可以使用公式将角度转化为弧度制下的数值以进行计算。例如，30°在弧度制下等于π/6，其数值约为0.523599。