函数公式初中 初二函数必背口诀

在教学实践中，我梳理了提高初中生掌握一次函数知识的方法，特别是关于一次函数解析式y=kx+b（其中k≠0）中k、b的符号与一次函数图像位置关系的记忆技巧。经过实践检验，我发现这种方法效果颇佳。

口诀内容如下：

数字之差微妙藏，大小关系定方向，

小大不过三界限，大大小小四内藏。

下面来详细解释一下。

在一次函数的教学过程中，我发现学生对一次函数中k、b的取值范围与图像位置的关系常常感到困惑，容易出错。为了帮助学生更好地理解这一知识点，我采用了数形结合的教学方法，通过绘制图形和利用几何画板进行动画演示，使学生能够直观地看到一次函数图像与性质的关系。

在一次函数y=kx+b中，k和b的符号决定了直线经过的象限。具体规律如下：

当k>0且b>0时，直线会穿越第一、二、三象限；

当k>0且b<0时，直线会穿越第一、三、四象限；

当k0时，直线会穿越第一、二、四象限；

当k<0且b<0时，直线会穿越第二、三、四象限。

虽然学生在学习新课时能够理解这些规律，但在实际应用时仍容易出错。如果我们采用逆向思维引导学生，让他们从直线不经过的象限出发总结规律，会发现这种方法更加直观且易于记忆。

基于以上理解，我总结出了以下口诀：

数字之差藏玄机，大小关系辨清晰，

直线走向随k变，b的符号定不离。

以“小小不过一”为例，这里的“小”指的是k和b都为负数，“不过一”则表示直线不经过第一象限。其余的口诀也是同样的道理，第一个字代表k的符号，第二个字代表b的符号，而后三个字则描述了直线不经过的象限。

这样是不是更容易记忆了呢？

接下来，让我们运用这个口诀来解答以下问题吧！相信你一定能够轻松应对。

问题一：一次函数y = -5x + 3的图象经过哪些象限？

答案：（请参考选项）

问题二：拓展训练：若一次函数y =（3-k）x - k的图象经过第二、三、四象限，求k的取值范围。

答案：（请参考选项）