内力和应力的关系 什么是内力什么是应力

在材料力学的学习过程中，我们常常会进行一项关于低碳钢的应力应变实验，借此得到其载荷与伸长量的关系曲线，进一步得出应力应变曲线。

如图展示，样本的直径标记为d0，测试长度为L0。通常我们会利用如图所示的机械设备或是类似的测试工具来执行此项实验。

通过连接电脑，我们可以实时观察到材料的载荷与变形曲线，如下图所展示的。

随后，我们可以引出应力和应变的概念。

应力并非一种力量，而是单位面积上所承受的内力。更具体地说，它是单位面积上所受的力。其公式如下：

相应地，它的单位与压强单位相同，即帕斯卡（Pa）或兆帕（Mpa）等。

应变则指的是试件单位长度的伸长量变化。其公式为：

如此一来，我们便能更好地理解，其单位为1，或者说它没有特定的单位。

掌握了上述两个公式后，我们便能将F-曲线转换为应力应变曲线。转换后的曲线如下图所示。

接下来，我们将深入分析这个经典的低碳钢应力应变曲线的特点。

随着载荷的增加，在oab阶段，材料的应力和应变呈现出线。这条直线的斜率即为弹性模量或杨氏模量。

如果以另一种方式表述，这个公式就是胡克定律：F=Kx。

因为应力的单位是帕斯卡或兆帕，而应变没有单位，所以应力的单位也是帕斯卡或兆帕。

我们把oab阶段称为弹性变形阶段。在此阶段中，当外力消失后，被测工件能够恢复到原来的长度，不会产生任何永久形变。在机械设计或解决其他工程问题时，选材的工作区间通常应落在这个范围内。b点所对应的应力被称为弹性极限。

当应力超过b点并增加到某一值时，我们可以观察到应变有一个明显的增大，而应力则先下降后进行微小的波动。我们把bc阶段称为材料的屈服阶段。屈服阶段有两个屈服极限，即上屈服极限和下屈服极限。由于一般上屈服极限不稳定，我们通常将下屈服极限简称为屈服极限，用 表示。

ce阶段为强化阶段。经过屈服阶段后，材料再次获得抵抗变形的能力。为了增大应变或变形，需要继续增大拉力。最高点e被称为材料的强度极限或抗拉强度。e点所对应的应力是材料所能承受的最大应力，用 表示。ce阶段材料发生均匀的塑性变形。

随后进入的是局部变形阶段。此时材料发生不均匀的塑性变形，即出现所谓的缩颈现象。当到达f点时，材料完全断裂。

从c点到f点的典型变形情况如以下图表所示。

本文到此结束，下一篇我们将探讨材料的强度、刚度、塑性和硬度。