立方体是长方形 折立方体

你是否曾想过，通过简单的剪裁与折叠，一块长方形纸片便能变身为一个无盖的长方体盒子呢？

那么，你是否好奇过这个无盖长方体与原始长方形纸片以及剪去的正方形之间有着怎样的几何关系呢？

请看，这里有一张长方形纸。只需从它的每个角上剪下一个正方形，随后沿着预设的折线折叠，它便神奇地变成了一个无盖的长方体。

思考一下：这个无盖长方体的长、宽、高是如何与原始长方形的尺寸及剪下的正方形边长相联系的呢？

观察可以得出：

长方体的长，即原始长方形的长减去两个正方形的边长；

长方体的宽，同样也是原始长方形的宽减去两个正方形的边长；

而长方体的高，恰好就是被剪下的正方形的边长。

掌握了这个规律，计算无盖长方体的表面积和体积就如同探囊取物一般简单。

例如，张师傅使用了一块长30厘米、宽25厘米的铁皮。他从每个角上切下一个边长5厘米的正方形，然后制作了一个无盖的盒子。

那么，这个盒子使用了多少铁皮呢？其实就是求这个无盖长方体的表面积。计算得知，这个表面积为650平方厘米。

这个盒子的容积又是多少呢？只需运用长方体的体积公式——长乘以宽乘以高，即可得出容积为1500立方厘米。

你瞧，通过剪角和折叠，不仅创造了一个新的立体形状，还让我们理解了长、宽、高与原始尺寸之间的关系。

现在，让我们利用这一规律来解决下面的问题吧！

1. 一张长26厘米、宽18厘米的长方形纸，每个角剪去一个边长4厘米的正方形后，折成一个无盖的长方体纸盒。请问这个纸盒的容积是多少？

2. 再次考虑一个问题：使用一块长50cm、宽40cm的铁皮，从每个角切掉一个边长为1dm的正方形后制成箱子。这个箱子的表面积和容积分别是多少？

3. 这里还有一块长方形纸，其长和宽分别为30厘米和20厘米。从它的四个角上剪去一些正方形后，可以折成一个深5厘米的无盖纸盒。请问这个纸盒的容积是多少？

4. 最后的问题是：一块长方形铁皮在经过剪切和折叠后变成了一个体积为1300立方厘米的长方体盒子。铁皮的宽度为20厘米，而剪去的每个正方形的边长为5厘米。那么原来的铁皮面积是多少平方厘米呢？